Όσα παίρνει ο άνεμος (4Τ 195, 12/1986)
Συντάκτης: Μιχάλης Σταυρόπουλος
Το 1871 ο Άγγλος Φράνσις Βένχαμ κατασκεύασε την πρώτη υποτυπώδη αεροδυναμική σήραγγα. Η αεροδυναμική είχε κάνει δειλά τα πρώτα της βήματα…
ΒΛΕΠΟΝΤΑΣ πόσο σημαντικά έχει μειωθεί η κατανάλωση των αυτοκινήτων τα τελευταία δέκα χρόνια, δεν μπορεί κανείς παρά να δεχτεί πόσο σοβαρή προσπάθεια έχει γίνει σ' αυτό τον τομέα. Ένα μεγάλο βήμα προς τη σωστή κατεύθυνση έγινε βελτιώνοντας το βαθμό απόδοσης του κινητήρα με τη βοήθεια ηλεκτρονικών συστημάτων ελέγχου της καύσης. Μειώνοντας την ισχύ του μπορούμε να επιτύχουμε εύκολα την επιθυμητή οικονομία καυσίμων αφού τα δύο αυτά μεγέθη είναι αλληλένδετα. Η ενέργεια αυτή δεν πρέπει να γίνει σε βάρος των επιδόσεων του αυτοκινήτου και υπάρχουν πολλοί τρόποι που μπορούν να μας οδηγήσουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Η «δύναμη» του κινητήρα αναλώνεται σε δύο κυρίως εργασίες. Στην επιτάχυνση του αμαξώματος όπου πρέπει να υπερνικηθεί η αδράνεια της μάζας του. Όταν πλέον επιτευχθεί η επιθυμητή ταχύτητα, ο κινητήρας αναλαμβάνει να τη διατηρήσει. Την προσπάθειά του αυτή αντιστρατεύονται απ' τη μια οι διάφορες μορφές τριβών (μετάδοσης, κύλισης) κι απ' την άλλη η αντίσταση που προβάλλει ο αέρας στην κίνηση του αμαξώματος.
Από έρευνες που έχουν διεξαχθεί στο κέντρο μελετών της Φολκσβάγκεν βρέθηκε ότι η αεροδυναμική του αμαξώματος έχει τα μεγαλύτερα περιθώρια βελτίωσης (από 25% έως 35%) ενώ με την εξέλιξη των ελαστικών και των μεταδόσεων η μείωση των τριβών μπορεί να φτάσει το 20%. Η χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών στη σχεδίαση των αμαξωμάτων περιόρισε κάθε σπατάλη υλικού βελτιστοποιώντας το συνολικό βάρος της κατασκευής το οποίο μόνο με τη χρήση πανάκριβων εξωτικών υλικών μπορεί να ελαχιστοποιηθεί χωρίς να γίνουν παραχωρήσεις σε βάρος της αντοχής.
Από εργαστηριακές μετρήσεις διαπιστώθηκε, ότι η κατά 10% μείωση του βάρους βελτιώνει την κατανάλωση κατά 2,5%, ενώ ανάλογη περικοπή στην ισχύ του κινητήρα αντιστοιχεί σε μια ελάττωση της κατανάλωσης κατά 4%. Κατά 10% βελτίωση της αεροδυναμικής του αμαξώματος αντιστοιχεί σε οικονομία καυσίμων κατά 3,5%. Επίσης βρέθηκε ότι για μεικτές συνθήκες κυκλοφορίας (σε πόλη και αυτοκινητόδρομο) το 53% της συνολικής κατανάλωσης οφείλεται στην αντίσταση του αέρα.
Ας δούμε τώρα τι ακριβώς είναι η αεροδυναμική αντίσταση. Μόλις πριν από δύο αιώνες ο άνθρωπος κατάφερε να αποκτήσει τις πρώτες επιστημονικές γνώσεις γύρω από την αεροδυναμική. Ο Αριστοτέλης πίστευε, ότι μπροστά από ένα σώμα που κινείται μέσα στον αέρα σχηματίζεται ένα κενό το οποίο και διατηρεί την κίνηση του σώματος. Οι γνώσεις γύρω από τον αέρα εκείνη την εποχή ήταν φυσικά πρακτικές.
Οι πρωτόγονες αεροδυναμικές γνώσεις της εποχής βρήκαν εφαρμογή στα πρώτα ιστιοφόρα και αργότερα στην κατασκευή των ανεμόμυλων.
Μόνο μετά από δύο χιλιάδες περίπου χρόνια άρχισε η σοβαρή μελέτη και έρευνα γύρω από τη φύση του αέρα. Η πρώτη αεροδυναμική σήραγγα κατασκευάστηκε το 1871 από τον Αγγλο Φράνσις Βένχαμ. Το 1891 ο Ρώσος Νικολάι Ζουκόφσκι κατασκεύασε μια σήραγγα διαμέτρου 60 εκατοστών και μελέτησε τη συμπεριφορά μιας επίπεδης πλάκας μέσα σε ροή αέρα.
Τη πρώτη δεκαετία του αιώνα μας οι πιο προηγμένες χώρες διέθεταν περισσότερες από μία αεροδυναμικές σήραγγες ενώ στις μεγαλύτερες κατασκευές της εποχής άρχισε να λαμβάνεται σοβαρά υπόψη η επίδραση του αέρα.
Ακόμη και τα πρώτα αεροπλάνα και αεροπλοΐα δοκιμάστηκαν, υπό κλίμακα, μέσα σε σήραγγα πριν πετάξουν. Ο Πολ Ζάρεϊ, γεννημένος στην Αυστρία το 1889, θεωρείται ο πατέρας της αεροδυναμικής του αυτοκινήτου. Υπεύθυνος για την κατασκευή των Ζέπελιν, ο Ζάρεϊ αναγκάστηκε να εγκαταλείψει τη σχεδίαση των αερόπλοιων όταν μετά την ήττα της στον πρώτο παγκόσμιο πόλεμο η Γερμανία αναγκάστηκε να σταματήσει κάθε έρευνα στον αεροπορικό τομέα. Τα αυτοκίνητα που σχεδίασε ο Ζάρεϊ ήταν σαφώς επηρεασμένα από τα Ζέπελιν και το κοινό δεν δέχτηκε ποτέ το ασυνήθιστο σχήμα τους. Το μόνο αυτοκίνητο του Ζάρεϊ που μπήκε σε παραγωγή ήταν το Τσεχοσλοβάκικο Τάτρα με συντελεστή αεροδυναμικής αντίστασης 0,36 (!) σε μια εποχή που ένας συντελεστής 0,50 εθεωρείτο αξεπέραστος!
Τα επόμενα χρόνια η έρευνα σ' αυτόν τον τομέα εντάθηκε αφού υπήρξε μεγάλο ενδιαφέρον από τους κατασκευαστές των αγωνιστικών αυτοκινήτων αλλά περισσότερο από τους διεκδικητές του ρεκόρ ταχύτητας. Θα εξηγήσουμε τώρα με όσο το δυνατό πιο απλό τρόπο τα αεροδυναμικά φαινόμενα, τον τρόπο προσομοίωσής τους στην αεροδυναμική σήραγγα, τα είδη σηράγγων που υπάρχουν και το πώς αυτές λειτουργούν. Αν υποθέσουμε ότι ένα σώμα βρίσκεται σε ένα χώρο όπου δεν υπάρχει η παραμικρή ροή αέρα τότε σε όλη την επιφάνειά του θα ασκείται η ατμοσφαιρική πίεση. Αν τώρα το σώμα αυτό τοποθετηθεί μέσα σε ροή αέρα, τότε θα δημιουργηθεί ένα πεδίο πιέσεων έτσι που σε κάθε σημείο της επιφάνειάς του η πίεση εν γένει θα παίρνει διαφορετικές τιμές. Τη συνισταμένη δύναμη από την επίδραση της πίεσης πάνω σε όλες τις επιφάνειες του σώματος μπορούμε να την αναλύσουμε σε τρεις διευθύνσεις (οριζόντια, εγκάρσια και κατακόρυφη). Αν το σώμα που πήραμε για παράδειγμα είναι αυτοκίνητο που τοποθετείται παράλληλα στη ροή του αέρα επειδή το σχήμα του είναι συμμετρικό ως προς τη διεύθυνση του αέρα, η εγκάρσια συνιστώσα θα είναι μηδενική αφού οι πιέσεις που ασκούνται στα πλαϊνά του αμαξώματος αλληλοαναιρούνται. Η οριζόντια συνιστώσα είναι φυσικά η οπισθέλκουσα ενώ η κατακόρυφη συνιστώσα είναι η άνωση. Οι τιμές και των τριών αυτών συνιστωσών φυσικά αλλάζουν και μάλιστα δραστικά με την αλλαγή της γωνίας προσβολής του αμαξώματος από τον αέρα. Για λόγους λοιπόν πρακτικούς αναλύουμε τη συνολική επίδραση του αέρα στις τρεις αυτές συνιστώσες αφού καθεμία από αυτές παρουσιάζει ξεχωριστό ενδιαφέρον. Η οπισθέλκουσα έχει να κάνει με την κατανάλωση του αυτοκινήτου, η άνωση με την απώλεια πρόσφυσης στις υψηλές ταχύτητες ενώ η εγκάρσια συνιστώσα φανερώνει την ευαισθησία του αυτοκινήτου στους πλάγιους ανέμους. Καθεμία από αυτές τις συνιστώσες εξαρτάται από το σχήμα του αμαξώματος, τη μετωπική επιφάνεια, (την επιφάνεια δηλαδή του αυτοκινήτου που προβάλλεται κάθετα στην κατεύθυνση του ανέμου) από την πυκνότητα του αέρα και από το τετράγωνο της σχετικής ταχύτητας ανέμου - αυτοκινήτου. Αν υπάρχει άπνοια, η ταχύτητα αυτή (εφόσον το αυτοκίνητο κινείται σε ευθεία) είναι η ίδια η ταχύτητα κίνησης του αυτοκινήτου. Αν πνέει άνεμος τότε η σχετική ταχύτητα προκύπτει από την πρόσθεση ή αφαίρεση των δύο ταχυτήτων (αυτοκινήτου - ανέμου) ανάλογα αν ο άνεμος έχει φορά αντίθετη ή την ίδια με αυτή του αυτοκινήτου. Ο συντελεστής λοιπόν που διαφοροποιεί καθεμία από αυτές τις συνιστώσες εξαρτάται καθαρά από τη γεωμετρία του αμαξώματος και ακριβώς εκεί μπορούμε να επέμβουμε.
Ο τύπος της οπισθέλκουσας (Drag) είναι:
ανάλογα και για την άνωση θα είναι:
(2)Η CD όπως είπαμε εξαρτάται από τη γεωμετρία του αμαξώματος. Αν υποθέσουμε πως έχουμε το πιο στοιχειώδες σχήμα, έναν κύβο πάνω σε τέσσερις τροχούς, ο συντελεστής θα έπαιρνε μία τιμή περίπου 0,86. Στο ίδιο αυτό μοντέλο αν στρογγυλεύαμε τις ακμές του κύβου, τότε ο συντελεστής θα έπεφτε δραματικά στο 0,46. Ο Cd μιας τετράγωνης πλάκας είναι 1,1, ενός αλεξίπτωτου 1,35, μιας αεροτομής αεροπλάνου 0,05 και ενός DC-3 0,12. Υπάρχει η παρεξήγηση ότι, όσο πιο «αεροδυναμικό-φαίνεται» ένα αυτοκίνητο τόσο μικρότερο συντελεστή αεροδυναμικής αντίστασης θα έχει. Αυτό δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα πάντοτε αφού μία Φερράρι 308 με CD = 0,40 ωχριά αεροδυναμικά μπροστά στο 0,32 του Καντέτ… Πέρα από τη γενική χάραξη του αμαξώματος που πρέπει να ακολουθεί κάποιους αεροδυναμικούς κανόνες, οι λεπτομέρειες είναι αυτές που καθορίζουν τελικά τη διαμόρφωση του Cd. Η διαδρομή του αέρα στο ψυγείο, οι εξωτερικοί καθρέφτες, η μάσκα, οι νεροχύτες των παραθύρων, η διαμόρφωση της κάτω επιφάνειας του αυτοκινήτου, η ύπαρξη αεροδυναμικών βοηθημάτων έχουν μεγάλη σημασία για την επίτευξη ενός χαμηλού CD.
Ένας τρόπος να μειώσουμε την αεροδυναμική αντίσταση του αυτοκινήτου είναι να κρατήσουμε χαμηλά τη μετωπική του επιφάνεια. Έτσι όμως, βάζουμε σοβαρούς περιορισμούς στην άνεση των επιβατών. Πέρα από έναν κάπως χονδροειδή πρακτικό τρόπο μέτρησης του Cd, που δημοσίευσε η SAE το 1969, οι μηχανικοί δεν έχουν διέξοδο άλλη από το να περνούν αμέτρητες ώρες στην αεροδυναμική σήραγγα. Στη σήραγγα προσπαθούμε να αναπαράγουμε τις πραγματικές συνθήκες λειτουργίας του αυτοκινήτου με όσο το δυνατό μεγαλύτερη πιστότητα κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες θερμοκρασίας και υγρασίας.
Σχήμα 1: Αεροσήραγγα κλειστού κυκλώματος
Σχήμα 2: Αεροσήραγγα ανοιχτού κυκλώματος
Στο χώρο εργασίας της σήραγγας, εκεί δηλαδή όπου τοποθετείται το μοντέλο και γίνονται οι μετρήσεις, έχουμε ρυθμιζόμενη σε ταχύτητα ροή του αέρα. Αυτό επιτυγχάνεται με ένα μεγάλο φυσητήρα, ο οποίος μπορεί να βρίσκεται πριν ή μετά το χώρο εργασίας. Υπάρχουν δύο είδη σηράγγων ανάλογα με το αν αναρροφούν τον αέρα από το περιβάλλον (ανοιχτού κυκλώματος) ή ανακυκλώνουν τον ίδιο αέρα (κλειστού κυκλώματος). Υπάρχουν ακόμα και υπερηχητικές σήραγγες που χρησιμοποιούνται για τη δοκιμή μοντέλων αεροσκαφών. Η δυσκολία στη σχεδίαση μιας σήραγγας έγκειται στην επίτευξη όσο το δυνατό πιο ομοιόμορφης ροής. Κάθε τύπος σήραγγας έχει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του. Γενικά μπορούμε να πούμε πως στις σήραγγες κλειστού κυκλώματος μπορούμε να επιτύχουμε μεγαλύτερες ταχύτητες, κάτι όχι απαραίτητο όμως για την αεροδυναμική σχεδίαση των αυτοκινήτων. Ένα μέγεθος που πρέπει να λαμβάνεται υπ' όψη στη σχεδίαση της σήραγγας είναι η έμφραξη Το μέγεθος αυτό εκφράζει το λόγο του όγκου του μοντέλου που τοποθετούμε στο χώρο εργασίας προς το συνολικό όγκο του χώρου εργασίας. Ο λόγος αυτός πρέπει να διατηρείται χαμηλός, έτσι που να μην υπάρχει επίδραση των τοιχωμάτων της σήραγγας στα μεγέθη που μετράμε. Το μέγεθος λοιπόν των μοντέλων που θέλουμε να μετράμε καθορίζει τελικά και τις διαστάσεις της σήραγγας.
Οι άσπροι ή χρωματιστοί καπνοί που βλέπουμε στις φωτογραφίες να περιρρέουν το αυτοκίνητο, παίζουν καθαρά εποπτικό ρόλο και μας δείχνουν σε ποιο σημείο του αμαξώματος έχουμε αποκόλληση της ροής, στροβιλισμούς κ.λπ. Ο πυκνός καπνός από καμένο λάδι, κατάλληλα φωτισμένος και φωτογραφημένος μπροστά από μαύρο φόντο, μπορεί να αναπαραστήσει πολύ εντυπωσιακά τη ροή γύρω από το αμάξωμα. Οι μετρήσεις της ροής (ταχύτητα, πίεση) μπορούν να γίνουν με διάφορα όργανα τα οποία παρουσιάζουν το μειονέκτημα ότι παρεμβάλλονται στη ροή. Οι μετρήσεις της οπισθέλκουσας, της άνωσης και των εγκάρσιων δυνάμεων γίνονται από μια υπερβολικά ευαίσθητη ζυγαριά μεγάλης ακρίβειας, που βρίσκεται ακριβώς κάτω από το δάπεδο της σήραγγας και μετρά τις δυνάμεις που μεταφέρουν οι τροχοί στο πάτωμα. Πάντως η σωστή αεροδυναμική σχεδίαση παίζει σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση της τιμής του αυτοκινήτου. Η δαπάνη κατασκευής ή ακόμα και χρήσης μιας σήραγγας είναι πολύ μεγάλη, ενώ μια σωστή αεροδυναμική κατασκευή απαιτεί επιπλέον αεροτομές, πανάκριβους μηχανισμούς παραθύρων και κατάλληλη διαμόρφωση του κάτω μέρους του αυτοκινήτου. Όλα αυτά πέρα από το κόστος με το οποίο επιβαρύνουν την κατασκευή, αυξάνουν και το τελικό της βάρος, πράγμα που αντιστρατεύεται την προσπάθειά μας για μικρότερη κατανάλωση. Ακόμα οι μεγάλες κεκλιμένες γυάλινες επιφάνειες αυξάνουν τη θερμοκρασία του θαλάμου ενώ οι υπερυψωμένες ουρές μειώνουν την ορατότητα του οδηγού προς τα πίσω.
Σχήμα 3: Στη δεκαετία του '20 το Δάκρυ του Ράμπλερ είχε συντελεστή αεροδυναμικής αντίστασης 0,28, όσο έχει δηλαδή και το νέο Όπελ Ομέγκα, το αεροδυναμικότερο αυτοκίνητο παραγωγής της εποχής μας. Το αυτοκίνητο του Ράμπλερ βέβαια, είχε τελείως ανορθόδοξη αισθητική και εργονομία (ο οδηγός μόνος του μπροστά), ενώ παρουσίαζε μεγάλη ευπάθεια στους πλάγιους ανέμους.
Πηγή
Σχήμα 4: Η Τάτρα Τ87 της φωτογραφίας με το χαρακτηριστικό ουραίο πτερύγιο, ήταν το μοναδικό αυτοκίνητο του Ζάρεϊ που μπήκε σε παραγωγή.
Σχήμα 5: Το Κ. Wagen του καθηγητή Καμ με Cd 0.37ανήκε σε μια σειρά αεροδυναμικών μοντέλων τα Κ καρς, ένα από τα οποία είχε Cd 0.23 (!)
Η μικρή αεροδυναμική αντίσταση ενός οχήματος έχει σαν αποτέλεσμα πολλές φορές μειωμένη ευστάθεια στις υψηλές ταχύτητες. Εξίσου σημαντικό είναι λοιπόν, να κρατηθεί σε χαμηλά επίπεδα και ο συντελεστής άνωσης καθώς και οι συντελεστής των πλευρικών δυνάμεων. Τα περισσότερα από αυτά τα προβλήματα βρίσκουν σιγά-σιγά τη λύση τους, ενώ ο κόσμος έχει πια συνηθίσει την κάπως πιο ανορθόδοξη σχεδίαση των σύγχρονων αεροδυναμικών αυτοκινήτων. Τα νέα μοντέλα των εταιριών που σέβονται τον εαυτό τους, περνούν πλέον εκατοντάδες ώρες εξέλιξης μέσα στην αεροδυναμική σήραγγα. Χαμηλότερα επίπεδα θορύβου, καλύτερες επιδόσεις με λιγότερα καύσιμα και ασφαλέστερη οδήγηση, είναι τα οφέλη που αποκομίζει ο σύγχρονος οδηγός από την πρόοδο της αεροδυναμικής, που έχει σημειωθεί τα τελευταία κυρίως χρόνια στο χώρο του αυτοκινήτου.
Κόντρα στον άνεμο
Πως είναι δυνατόν ένα αντικείμενο να έχει μηδενικό ή ακόμα και αρνητικό συντελεστή αεροδυναμικής αντίστασης…
Στο τεύχος του Σεπτεμβρίου είχαμε αναφερθεί στο UFO, το πειραματικό αυτοκίνητο με το οποίο έλαβε μέρος η FORD στο Μαραθώνιο Οικονομίας του Σίλβερστον. Κάτι που ξένισε πολλούς αναγνώστες ήταν η αναφορά στο μηδενικό και αρνητικό συντελεστή αεροδυναμικής αντίστασης του αυτοκινήτου (για ορισμένες γωνίες προσβολής). Νομίζουμε λοιπόν ότι κάποιες διευκρινίσεις σ' αυτό το θέμα είναι απαραίτητες. Η Μηχανική των Ρευστών ορίζει ότι η Αεροδυναμική Αντίσταση που ασκείται σε ένα αντικείμενο που τοποθετείται παράλληλα με τη ροή του αέρα έχει διεύθυνση αυτή της ροής. Στο αυτοκίνητο τα πράγματα αλλάζουν κάπως, γιατί απ' τη μια έχουμε την κίνηση του αυτοκινήτου και απ' την άλλη έχουμε τον άνεμο που μπορεί να πνέει (όποτε πνέει…) στη φορά κίνησης του αυτοκινήτου (ούριος άνεμος), αντίθετα μ' αυτήν ή ακόμα και πλάγια. Μπορούμε λοιπόν να θεωρήσουμε ότι το αυτοκίνητο είναι ακίνητο μέσα σε παράλληλη ροή με ταχύτητα τη συνισταμένη των ταχυτήτων αέρα - αυτοκινήτου. Η συνισταμένη αυτή (U), αν ο άνεμος είναι πλάγιος, θα έχει κάποια διεύθυνση διαφορετική από αυτήν του διαμήκη άξονα (χ) του αυτοκινήτου.
Η γωνία που σχηματίζουν οι δύο αυτές διευθύνσεις λέγεται γωνία προσβολής (α). Σύμφωνα λοιπόν με τη Μηχανική των Ρευστών πάνω στο αμάξωμα ασκούνται οι εξής δυνάμεις: Η οπισθέλκουσα (D) στην ίδια διεύθυνση με την U, η πλάγια δύναμη S κάθετα στην D και η άνωση L, κάθετη στο επίπεδο των S και D, που τείνει να σηκώσει το αυτοκίνητο από το δρόμο, ενώ όταν παίρνει αρνητικές τιμές (όπως στα γκράουντ εφέκτ αυτοκίνητα) η δύναμη L πιέζει το όχημα πάνω στην άσφαλτο. Τη δύναμη αυτή την παραλείπουμε επειδή δεν επηρεάζει τα φαινόμενα που θα εξετάσουμε.
Όταν όμως στο αυτοκίνητο αναφερόμαστε στο συντελεστή αεροδυναμικής αντίστασης και την οπισθέλκουσα, αυτό που μας ενδιαφέρει δεν είναι η δύναμη στη διεύθυνση της ροής, αλλά η επίδραση του αέρα στη διεύθυνση κίνησης του αυτοκινήτου (χ). Τα μεγέθη αυτά συμπίπτουν μόνο στην περίπτωση που η ταχύτητα της ροής είναι παράλληλη με τον άξονα χ. Με τον τροποποιημένο πλέον ορισμό της αεροδυναμικής αντίστασης για να προσδιορίσουμε το μέγεθος της οπισθέλκουσας, θα προβάλλουμε τις δυνάμεις S και D στους άξονες x και y
Η τροποποιημένη οπισθέλκουσα θα ισούται με D1 - S1, όπου D1 και S1 οι προβολές των D και S στον άξονα χ, ενώ η τροποποιημένη πλάγια δύναμη θα ισούται με το άθροισμα των προβολών των D και S (D2 και S2 αντίστοιχα) στον άξονα γ. Είναι προφανές ότι η συνολική επίδραση του ανέμου, η συνισταμένη των S' και D' δεν διαφέρει από τη συνισταμένη των S και D. Επειδή η D' ισούται με D1 – S1, είναι δυνατόν να μηδενιστεί ή να πάρει αρνητικές τιμές αν η S1 εξισωθεί ή ξεπεράσει σε μέγεθος την D1. Αντίστοιχα ο αεροδυναμικός συντελεστής θα γίνει μηδενικός ή ακόμα αρνητικός!
Όσο για την S, αυτή προσπαθεί να μετατοπίσει το αυτοκίνητο κάθετα στην κατεύθυνση της κίνησης του, αλλά την προσπάθειά της αντιστρατεύονται οι τροχοί που δεν έχουν δυνατότητα εγκάρσιας μετατόπισης. Επειδή όλα αυτά φαίνονται κάπως πρωτόγνωρα, θα χρησιμοποιήσουμε το παράδειγμα ενός ιστιοφόρου και τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να κινηθεί αντίθετα στον άνεμο. Αντίθετα ακριβώς στη διεύθυνση του ανέμου δεν μπορεί βέβαια να κινηθεί αλλά είναι δυνατόν να κινηθεί «λοξά» από 45° περίπου και πάνω.
Ας θεωρήσουμε ότι το πανί είναι μια αεροτομή. Το πανί - αεροτομή δέχεται δύο δυνάμεις. Την αντίσταση D παράλληλη στην κατεύθυνση του ανέμου και την άνωση L κάθετα στην κατεύθυνση του ανέμου. Για την αποφυγή παρεξηγήσεων, η άνωση είναι παράλληλη με την επιφάνεια της θάλασσας. Η λέξη «άνωση» δεν πρέπει να μας ξεγελά.
Το πανί του σκάφους είναι κάθετα τοποθετημένο ως προς το επίπεδο της επιφάνειας της θάλασσας ενώ η πτέρυγα ενός αεροπλάνου είναι παράλληλη με το έδαφος. Αναλύοντας τις δυνάμεις L και D στις διευθύνσεις χ και y, όπως κάναμε και με την περίπτωση του αυτοκινήτου και λαβαίνοντας υπόψη ότι σε μια αεροτομή η δύναμη L είναι πολλαπλάσια της D είναι φανερό ότι η διαφορά: L1 – D1 μπορεί να κινήσει το σκάφος ενάντια στον άνεμο. Η L2 + D2 προσπαθεί να μετατοπίσει το σκάφος εγκάρσια στο διαμήκη άξονά του αλλά εμποδίζεται από την αντίδραση Ρ της καρίνας. Οι L2 + D2 με την Ρ σχηματίζουν ένα ζεύγος δυνάμεων που τείνει να ανατρέψει το σκάφος. Ο ιστιοπλόος καθισμένος όσο πιο άκρη μπορεί αντισταθμίζει αυτήν τη ροπή με το βάρος του. Τα φαινόμενα βέβαια στην πράξη είναι αρκετά πιο σύνθετα αλλά απλοποιώντας τα προσπαθήσαμε να τα κάνουμε όσο γίνεται πιο κατανοητά.
Επιστρέφοντας πάλι στο παράδειγμα του αυτοκινήτου βλέπουμε ότι είναι δυνατό να κινηθεί όπως και το ιστιοφόρο αν το αμάξωμα αποκτήσει ιδιότητες αεροτομής (η πλάγια δύναμη S να είναι πολύ μεγαλύτερη από την D) παρά τη συμμετρική κατασκευή του. Κάτι τέτοιο βέβαια σημαίνει ότι το αυτοκίνητο καθίσταται ευάλωτο στους πλευρικούς ανέμους αλλά η οδηγική συμπεριφορά δεν είναι η υπ' αριθμόν ένα φροντίδα στη σχεδίαση ενός πρωτότυπου που προορίζεται για το Μαραθώνιο Οικονομίας.
